Ejercicios II

March 15, 2005

1. (Érica y Pável) Demuestre que si F es una familia no numerable de funciones parciales de ω_{1} en ω cuyo dominio es finito, entonces F contiene dos funciones que son compatibles.

2. (Alejandro y Osvaldo) Demuestre que si A es un conjunto estacionario en ω_{1} y α es un ordinal numerable, entonces A contiene un subconjunto cerrado con tipo de orden α.

3. (David e Iván) Suponga que tenemos cardinales κ y λ tales que cf (λ) = κ, y que F y H son los respectivos filtros generados por los conjuntos cerrados y no acotados en κ y λ, respectivamente. Demuestre que las álgebras Booleanas P (κ) /F^{∗} y P (λ) /H^{∗} son isomorfas.